\nConclusiones clave<\/strong><\/p>\n\n\n\n
\n
- Un multiplicador de radio de curvatura no es una regla. Es lo que obtienes cuando arreglas una pila, eliges una tensi\u00f3n de cobre permitida y resuelves las ecuaciones de IPC-2223.<\/li>\n\n\n\n
- Los ejemplos de trabajo din\u00e1mico propio del est\u00e1ndar dan R\/T de 31 para una pila de un solo lado de 185 \u00b5m y 88 para una pila de doble cara de 320 \u00b5m, no las de 100 \u00d7 y 150 \u00d7 que circular en el campo.<\/li>\n\n\n\n
- IPC-2223 La Figura 5-7 permite el cobre recocido laminado bajo una deformaci\u00f3n del 16% y el cobre electrodepositado por debajo del 11%. Esa brecha de cinco puntos es la raz\u00f3n por la que la flexi\u00f3n din\u00e1mica requiere una l\u00e1mina de RA.<\/li>\n\n\n\n
- La regla est\u00e1tica de 6\u00d7 es m\u00e1s o menos un orden de magnitud m\u00e1s conservador que la ecuaci\u00f3n de plegado de instalaci\u00f3n propia del est\u00e1ndar, que devuelve una R\/T cerca de 0,55 en una pila delgada de un solo lado.<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n\n\n\n
\u00bfQu\u00e9 es un radio de curvatura en una PCB flexible?<\/h2>\n\n\n\n
Un radio de curvatura de PCB flexible es el radio interno de la secci\u00f3n curva: la distancia desde la superficie m\u00e1s interna del circuito doblado al centro de curvatura.<\/p>\n\n\n\n
Esa superficie es donde comienza el c\u00e1lculo, no donde ocurre la falla. Doble un circuito flexible y el eje neutro se sienta en alg\u00fan lugar dentro de la pila. El material fuera del eje se estira; El material dentro se comprime. La l\u00e1mina exterior se tira hacia su l\u00edmite de elongaci\u00f3n mientras que la l\u00e1mina interior se dobla y se deslamina del adhesivo de cubierta.<\/p>\n\n\n\n
El radio controla la tensi\u00f3n en todas partes de la curva, y la envolvente mec\u00e1nica la fija. En una oraci\u00f3n: el radio se escala con grosor total de flexi\u00f3n, escala con qu\u00e9 tan lejos se encuentra el cobre m\u00e1s externo del eje neutro, y en una pila fija el multiplicador din\u00e1mico se encuentra cerca de dos \u00f3rdenes de magnitud por encima del est\u00e1tico. El propio ejemplo de una sola cara del est\u00e1ndar da R\/T 31 contra R\/T 0.45.<\/p>\n\n\n\n
Anatom\u00eda de una curva de PCB flexible. El eje neutro es la superficie que no se estira ni se comprime. cobre fuera de \u00e9l est\u00e1 en tensi\u00f3n; El cobre en su interior est\u00e1 en compresi\u00f3n.<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n C\u00f3mo calcular el radio de curvatura m\u00ednimo<\/h2>\n\n\n\n
IPC-2223 da dos ecuaciones, divididas por construcci\u00f3n. Ambos funcionan en micr\u00f3metros.<\/p>\n\n\n\n
IPC-2223 \u00a75.2.3.4.1, de un solo lado con cubierta (Ec. 1): r = (c \/ 2) \u00d7 [(100 - E_B) \/ E_B] - d IPC-2223 \u00a75.2.3.4.2, de doble cara con cubierta (Ec. 2): r = (d \/ 2 + c) \u00d7 [(100 - e_b) \/ e_b] - d r = curva m\u00ednima Radio, \u00b5m C = Espesor de cobre, \u00b5m D = Espesor diel\u00e9ctrico en el material revestido flexible, \u00b5m D = Espesor diel\u00e9ctrico incluido adhesivo, \u00b5m E_B = Deformaci\u00f3n de cobre permisible, %\n<\/code><\/pre>\n\n\n\nEstos se leyeron a partir de la revisi\u00f3n base de noviembre de 1998 de IPC-2223. La revisi\u00f3n actual es IPC-2223F, con fecha de mayo de 2026, y el editor’S Listado de revisi\u00f3n actual<\/a> es donde confirmar a qu\u00e9 edici\u00f3n construye su fabricante. La numeraci\u00f3n de cl\u00e1usulas ha cambiado en las revisiones, as\u00ed que verifique con una copia con licencia. Este art\u00edculo no afirma que el texto es id\u00e9ntico en f.<\/p>\n\n\n\n
D se sustrae porque R se mide en la superficie m\u00e1s interna, mientras que D es el diel\u00e9ctrico y el adhesivo entre esa superficie y el cobre. El material m\u00e1s grueso debajo del cobre coloca la l\u00e1mina m\u00e1s lejos en el mismo radio interior, por lo que una R m\u00e1s peque\u00f1a produce la misma tensi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
E_B toma tres valores: 16% para un solo pliegue en cobre recocido laminado, 10% para plegado de instalaci\u00f3n (flex-to-install, ligado al m\u00ednimo alargamiento en IPC-MF-150) y 0,3% para movimiento repetido. Esos tres n\u00fameros son lo \u00fanico que separa a los multiplicadores.<\/p>\n\n\n\n
Defina T primero.<\/strong> T es la suma de la pel\u00edcula de base, cada l\u00e1mina de cobre, cada capa adhesiva o capa adhesiva, y la cubierta en ambos lados, medida en la regi\u00f3n de curvatura. No es el grosor nominal del sustrato en la hoja de datos, y no es el grosor en el rigidizador, que es m\u00e1s grueso por dise\u00f1o e irrelevante para la curva. Dos ingenieros que no est\u00e1n de acuerdo por un factor de dos casi siempre han definido T de manera diferente.<\/p>\n\n\n\n
Tome el ejemplo est\u00e1ndar de una sola cara: base de poliimida de 50 \u00b5m, adhesivo de 25 \u00b5m, cobre de 35 \u00b5m y revestimiento con su adhesivo. Es decir t = 185 \u00b5m, C = 35 \u00b5m, d = 75 \u00b5m. En E_B = 0,3%, Eq. 1 Devuelve 5.741 \u00b5m, o 5,74 mm<\/strong>, una R\/T de 31.<\/p>\n\n\n\n
Tomemos el ejemplo de doble cara: un n\u00facleo de poliimida de 50 \u00b5m, dos capas adhesivas, dos l\u00e1minas de cobre de 35 \u00b5m, cubierta en ambas caras. Es decir t = 320 \u00b5m, d = 100 \u00b5m, c = 35 \u00b5m, d = 75 \u00b5m. Al 0,3%, Ec. 2 Devuelve 28.173 \u00b5m, o 28,17 mm<\/strong>, una R\/T de 88.<\/p>\n\n\n\n
Mantenga esa pila fija y cambie solo la aplicaci\u00f3n. En el l\u00edmite de instalaci\u00f3n del 10%, Eq. 1 Devuelve 82,5 \u00b5m, o 0.083 mm<\/strong>, una R\/T de 0,45. La geometr\u00eda no se movi\u00f3; La respuesta se movi\u00f3 por un factor de 69. Una curva de flexi\u00f3n para instalar y una bisagra din\u00e1mica son diferentes reg\u00edmenes de dise\u00f1o.<\/p>\n\n\n\n
Ese 0.083 mm est\u00e1 por debajo de cualquier cosa que puedas formar e inspeccionar de manera confiable, y a la ecuaci\u00f3n no le importa. En una pila m\u00e1s delgada, el primer t\u00e9rmino cae a\u00fan m\u00e1s, y d puede excederlo, momento en el que Eq. 1 devuelve un radio negativo. Eso no es un error aritm\u00e9tico: significa que el l\u00edmite de deformaci\u00f3n ya no es vinculante, porque el cobre que delgado tolera casi cualquier radio que pueda producir el proceso. Lea un resultado negativo como “no la restricci\u00f3n gobernante” y establezca el valor de dibujo de lo que sobrevivir\u00e1n las herramientas y la cubierta sin arrugarse.<\/p>\n\n\n\n
Reporte el di\u00e1metro con el radio. Un radio de 5,74 mm es un Di\u00e1metro de curvatura m\u00ednimo de 11,5 mm<\/strong>, y el ingeniero mec\u00e1nico que dimensiona la carcasa piensa en di\u00e1metro, porque esa es la brecha entre dos paredes. Luego agregue del 20% al 30% para la producci\u00f3n: T var\u00eda con el flujo de adhesivo y laminaci\u00f3n, y el radio formado lleva su propia tolerancia. El resultado de 5,74 mm se convierte en 6,9 mm a 7,5 mm.<\/p>\n\n\n\n
Ejecute el c\u00e1lculo en la pila terminada, no en la intenci\u00f3n de dise\u00f1o. El adhesivo de capas fluye durante la laminaci\u00f3n, por lo que la T terminada se encuentra unos pocos micr\u00f3metros por encima o por debajo de la suma nominal, y un fabricante que cita una construcci\u00f3n dar\u00e1 un rango de espesor terminado en lugar de un n\u00famero. Utilice la parte superior de ese rango para una parte din\u00e1mica. El radio se escala linealmente con T, por lo que un sobrecarrido de grosor del 5% es un sobreconocimiento de radio del 5% y en un radio din\u00e1mico de 28 mm que supera un mil\u00edmetro de vivienda que nadie presupuesta.<\/p>\n\n\n\n
Radio de curvatura m\u00ednimo contra deformaci\u00f3n de cobre admisible, calculada a partir de IPC-2223 Eq. 1 y Ec. 2 para las propias pilas trabajadas del est\u00e1ndar. La curva es la relaci\u00f3n; La inclinaci\u00f3n es la raz\u00f3n por la que los multiplicadores publicados no est\u00e1n de acuerdo.<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n dise\u00f1o de impedancia controlada<\/a><\/p>\n\n\n\n
Por qu\u00e9 cambia el multiplicador: la tensi\u00f3n matem\u00e1tica<\/h2>\n\n\n\n
Las ecuaciones no son ajustes emp\u00edricos. Son la geometr\u00eda de un haz doblado escrito en la notaci\u00f3n est\u00e1ndar, y el reordenamiento es lo suficientemente corto como para hacerlo en una pizarra blanca. Doble una capa de espesor C de modo que su superficie interior tenga un radio R. El eje neutro se encuentra en R + C\/2, la superficie exterior en R + C. El arco exterior es m\u00e1s largo en proporci\u00f3n a los radios, por lo que la tensi\u00f3n en la fibra exterior es (C\/2)\/(R + C\/2), lo que se reduce a C\/(2R + C). Establezca eso igual a E_B\/100 y resuelva:<\/p>\n\n\n\n
r = (c \/ 2) \u00d7 [(100 \/ E_B) - 1]<\/code><\/pre>\n\n\n\nesto es la ec. 1 con D eliminado. Agregue el reverso de compensaci\u00f3n diel\u00e9ctrica, porque R se mide en la superficie interna en lugar de en la fibra interna del cobre, y tiene exactamente la ecuaci\u00f3n est\u00e1ndar. La relaci\u00f3n familiar epsilon = t\/(2r), con t la distancia desde el eje neutro, es la misma declaraci\u00f3n en forma aproximada: set t = c e invertir, y obtienes (c\/2)(100\/e_b), que es el est\u00e1ndar propio expresi\u00f3n sin la peque\u00f1a correcci\u00f3n de forma exacta. La derivaci\u00f3n pertenece a IPC-2223. El punto es que la ecuaci\u00f3n ya es la relaci\u00f3n de deformaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
Entonces, un multiplicador es el factor (100\/E_B – 1) en una cepa elegida, escalada por la distancia del cobre del eje y dividido por el espesor total. Para los tres l\u00edmites ese factor es 5.25, 9 y 332. Pasar del 10% al 0.3% lo multiplica por 37 antes de que cambie cualquier t\u00e9rmino geom\u00e9trico.<\/p>\n\n\n\n
Los l\u00edmites provienen de IPC-2223 Figura 5-7, que da la m\u00e1xima deformaci\u00f3n por debajo del 16% para el cobre recocido laminado y menos del 11% para el cobre electrodepositado. Esa brecha responde a la pregunta que los dise\u00f1adores hacen con m\u00e1s frecuencia sobre la flexi\u00f3n din\u00e1mica. No se prefiere la l\u00e1mina de RA debido al folclore sobre la estructura del grano; El est\u00e1ndar le permite aproximadamente un 45% m\u00e1s de deformaci\u00f3n antes de que se considere que el cobre fall\u00f3, y al 0,3% por ciclo, ese margen separa una bisagra que sobrevive a la calificaci\u00f3n de una que se agrieta.<\/p>\n\n\n\n
Mantenga esas cifras de l\u00e1mina de base separadas de las recomendaciones de cobre chapado en \u00a74.3.1.1 y \u00a74.3.1.2, que dan alargamiento del 12% y 18% para el cobre electrol\u00edtico en orificios pasantes, medidos por M\u00e9todo IPC-TM-650 2.4.18.1. Son diferentes cantidades en diferentes caracter\u00edsticas y no son intercambiables con los l\u00edmites de RA y ED. Una regi\u00f3n de curvatura contiene l\u00e1mina de base, no barril, por lo que la figura 5-7 es la figura que gobierna el radio.<\/p>\n\n\n\n
Vale la pena se\u00f1alar una inconsistencia en lugar de suavizarla. La Figura 5-7 muestra alrededor del 3% para la flexi\u00f3n de la instalaci\u00f3n, mientras que el c\u00e1lculo \u00a75.2.3.4.1 trabajado utiliza el 10% para el mismo caso. Los dos no est\u00e1n de acuerdo, y este art\u00edculo no resuelve lo que se pretende. La cifra del 10% es la m\u00e1s permisiva, por lo que un dise\u00f1o construido al 10% lleva menos margen de lo que implica el n\u00famero. Lea 3% como conservador cuando la curva se forma una vez y no debe agrietarse en el campo.<\/p>\n\n\n\n
El conteo de capas entra a trav\u00e9s del mismo brazo de palanca. Cada capa a\u00f1adida mueve el cobre m\u00e1s lejos del eje neutro y agrega rigidez, por lo que la tensi\u00f3n en la l\u00e1mina m\u00e1s externa se eleva a un radio sin cambios. Una pila de cuatro capas de 300 \u00b5m con una capa de 25 \u00b5m coloca su cobre m\u00e1s externo a unos 125 \u00b5m del eje. En E_B = 0,3% que requiere r = 41,5 mm, una R\/T de 138.<\/p>\n\n\n\n
El eje neutro tampoco se asienta en el plano medio en una pila asim\u00e9trica a base de adhesivo. El adhesivo es m\u00e1s suave que la poliimida y la distribuci\u00f3n del cobre es desigual, por lo que el eje se desplaza hacia el lado m\u00e1s r\u00edgido. La distancia al cobre m\u00e1s externo es mayor de lo que sugiere un c\u00e1lculo sim\u00e9trico, y la tensi\u00f3n real es mayor de lo que implica la geometr\u00eda.<\/p>\n\n\n\n
Ahora el hallazgo que cambia la forma en que lee las reglas est\u00e1ticas del campo. En una fina pila de una sola cara de 25 \u00b5m de revestimiento, adhesivo de 12 \u00b5m, 18 \u00b5m de cobre y una pel\u00edcula base de 25 \u00b5m, t = 80 \u00b5m, C = 18 \u00b5m y D = 37 \u00b5m. Ec. 1 en el l\u00edmite de instalaci\u00f3n del 10% da r = 81 – 37 = 44 \u00b5m, una R\/T de 0,55. La regla de 6\u00d7 aplicada al mismo 80 \u00b5m da 480 \u00b5m. En ese radio, el cobre exterior ve una tensi\u00f3n de aproximadamente 1,9% frente a una asignaci\u00f3n del 10%, aproximadamente una quinta parte de lo que tolerar\u00e1 la l\u00e1mina. Los multiplicadores est\u00e1ticos son reglas generales conservadoras, no los m\u00ednimos est\u00e1ndar. El margen no se desperdicia, porque la formaci\u00f3n de la mano y la variaci\u00f3n laminada son reales, pero debes saber que lo est\u00e1s eligiendo.<\/p>\n\n\n\n
propiedades del material base de poliimida<\/a>]<\/p>\n\n\n\n
\u00bfQu\u00e9 multiplicador se aplica a su compilaci\u00f3n?<\/h2>\n\n\n\n
La columna de la derecha es la R\/T que producen las ecuaciones de IPC-2223 para una pila representativa, no un rango inventado para esta p\u00e1gina.<\/p>\n\n\n\n
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